交通事故构成了犯罪的，受害方出具了谅解书的肇事方还是会因涉嫌犯罪被移送起诉。谅解书不属于不起诉的法定情形。交通事故罪中有谅解书的可能会使得最终刑罚从轻处罚，但是任然会被起诉。犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民可以作出不起诉决定。
一、人民对什么案件可以决定不起诉
《刑事诉讼法》第十六条规定，人民能够决定不起诉的案件包括：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
第一百七十七条规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民能够作出不起诉决定。
二、不起诉的学理分类和适用条件
不起诉是指人民对侦查机关（部门）移送起诉的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，或其犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除处罚，以及对于补充侦查的案件，认为证据不足，不符合起诉条件，从而不将犯罪嫌疑人诉交人民审判的一种处理决定。根据刑事诉讼法第142条第1款、2款和第140条第4款的规定及司法实践情况看，不起诉有三种：绝对不起诉，指人民对于案件符合法定情形时，必须作出的不起诉决定；相对不起诉，是指人民对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，依法可以作出不起诉决定；存疑不起诉，是指人民对于证据不足的案件，经过补充侦查，仍然认为证据不足的，依法作出的不起诉决定。这三种不起诉的条件分别是：
（一）绝对不起诉的条件，依照刑事诉讼法第142条第1款的规定，具体指
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
犯罪已过追诉时效期限的；
经特赦令免除刑罚的；
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
其他法律规定免于追究刑事责任的。从诉权角度讲，对这类案件，人民或不具有诉权或诉权已经消灭。因此，人民只能作出不起诉决定而毫无酌定余地。
（二）相对不起诉，又称酌定不起诉，依照刑事诉讼法第142条第2款的规定，其条件具体涉及到多个刑法条款，适用该种不起诉的法定条件是：
犯罪情节轻微，这里的犯罪情节是指定罪情节，既包括犯罪实施过程中的事实情况，也包括行为人犯罪前的一贯表现和犯罪后的态度；人民认为被不起诉人的行为已构成犯罪，但其犯罪情节轻微。人民认为已构成犯罪，并作出不起诉决定，并非实体上的定罪权，是人民对案件进行权衡后，认为放弃这种起诉权更为适宜，这是行使诉权的一种方式；审查确定犯罪情节是否轻微，不仅要看犯罪实施过程中的事实状况，而且要看行为人犯罪实施前的一贯表现及犯罪后的态度等。
依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚。这是适用相对不起诉的主要条件，“不需要判处刑罚”与刑法第37条的规定“对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚”是一致的，而“免除刑罚”主要指刑法中规定可以免除处罚的情况。
（三）存疑不起诉，又称证据不足的不起诉。刑事诉讼法第140条第4款规定“对于补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定”。这就是说，人民提起公诉的案件，必须犯罪事实清楚，证据确实、充分。而退回负责侦查的机关、部门进行补充侦查，侦查终结后人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件，可以作出不起诉的决定。这是“无罪推定”原则的具体体现，也与刑事诉讼法第162条第3项的规定相呼应。当然，作出不起诉决定后，若发现新的证据，符合起诉条件的，可以撤消不起诉决定，决定提起公诉。
三、会怎样处理案子
处理如下：1、认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，向提起公诉。2、犯罪嫌疑人没有犯罪事实或犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民可以作出不起诉决定。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民可以作出不起诉决定。
人民决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民。